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高考数学备考建议
时间:2021-04-30 10:34:24 来源:岳阳日报全媒体采访中心


高考数学备考建议

适应题型和结构上的创新改革

临湘一中余军

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2021年高考开始实行高考“3+1+2”新模式,数学仍然采用全国卷,从2020年全国新高考卷和2021年八省市适应性考试可以看出,试卷结构、命题风格等方面均有很大变化,试题体现了新课改精神,知识范围进一步拓宽,数学思维能力要求陡增,对培养学生的创新应用意识起到积极引导作用,对探索新高考的新模式起到了推动作用,对备考提出了新的要求。

1、要及时了解高考动态,密切关注新课标,明确考试导向。2020年高考数学试卷以贴近生活的真实素材创设问题情境,试题重视数学的本质,突出对逻辑思维、运算求解、空间想象、数学建模、创新等关键能力的考查,与《中国高考评价体系》的要求一致。因此,在复习备考中要时刻关注国家的方针政策、关注社会时事热点。

2、认真研究近年的高考试题,通过对试题考点考向的分析,厘清考试的热点问题,明确相关内容的考查知识点及其要求层次,弄清能力和思想方法要求,做到科学备考。例如,对于2020年新高考数学全国 I 卷的第20题第(1)问,从设问中可以明显地感受到新高考数学试题的“新颖性”特点,考点虽然常规,但是思维灵活性却大大增加。又如,2021年八省联考卷第20题以“北京大兴机场”为背景,设置情境新颖,新定义“曲率”概念,考查学生阅读理解能力及立体几何相关知识。

3、要多从一题多解、多题一解的角度研究试题。在复习中,要注重数学思想,以通性通法为重点,适当依托一题多解,开拓思维。例如今年的八省联考卷第10、13题,突出数形结合思想的养成,第8、12题,体现了构造法、导数法等,第11题考查数学直观与数学抽象核心素养,又如导数解答题的切线问题、零点问题、不等式证明问题、恒成立问题等相关题目层出不穷,但只要善于研究,就能从更一般的角度分析解决问题。

 4、回归课本,复习不脱离课本。高考出题时要求每一道题,无论大小,一定要在考纲上有相应的考点对应;其题意、描述、问题、解答都必须能够在教材上找到源头。如八省适应性考试数学第17题,来源教材必修5 P69第6题,我市一模第20题概率应用题甲乙盲盒问题也来源教材必修5 P69第5题选菜问题。所以在后段复习中要注意教材的高考价值的挖掘和利用。

5﹑学生应加强在基本运算、识图作图等方面的技能训练。如在运算技能方面,要加强对指数和对数运算、等差和等比数列的基本运算、数列求和、三角恒等变换、解方程(组)、解不等式(组)、向量运算、求导运算以及近似计算等的合理训练。在识图作图方面,要求加强根据函数的性质作出对应图象并把握其图象特征,能作出解析几何问题中的示意图以及立体几何问题中的辅助线或辅助面等的合理训练。要加强把握函数解析式变化与其图象变换的对应关系、准确把握平面图形的折叠及立体图形的展开、根据需要合理地对立体图形进行割补、根据需要迅速地作出统计图表或从统计图表中迅速获取有用信息等的训练。

 6、注重重复性和再现性训练,特别是对于重点、难点知识,再现性训练是非常必要的。对于选择题、填空题要进行限时训练,渗透答题技巧,特别是对部分选择、填空题,应学会用特殊化策略、数形结合、极端原理、逆推验证等方法解决问题,提高答题速度和准确率。对于解答题中的三角、数列、立体几何等题型掌握常规解法、规范解题步骤,做到书写严谨,避免过程失分;解答题的压轴题力争第一步不丢分,第二步至少要得到基本的步骤分。

 7、新高考数学在题型和试卷结构上进行了创新性改革,引入了多选题和结构不良试题等新题型,今年的八省适应性考试又出现了开放性试题等。

(1)多选题的引入,让数学基础和数学能力在不同层次的考生都有了发挥的空间。新高考数学全国I卷的第12题为新定义的题型,虽然题型新颖难度较大,但选出备选项A应问题不大。因此,在考试中,应克服畏难的心理,敢于动手求解,力求正确应答多选题前两题、后两题至少选出一个正确备选项。

(2)结构不良试题的引入,为检测学生批判性思维能力提供了一个有效的载体。如新高考数学全国I卷第18题和新高考数学全国II卷的第17题考查利用正余弦定理解三角形,三角形的解的情况的判断,总体而言本题难度较小,选择前两个条件进行解题,难度差别不大;若选择第三个条件,则解法更为简洁,凸现了结构不良试题在高考“服务选才”功能方面的独特价值。因此应加强这两块内容的基础性训练,再以其他考点的结构不良试题作为辅助,让自己能够较为轻松地面对这种新题型。

最后,学生应加强心理素质和考试技巧的培养:

⑴强化心理素质;⑵书写整洁规范;⑶答题不要错位和超越答题范围;⑷掌握答题范式或术语;⑸注重解题步骤规范。


(编辑:张乐)