岳阳中学党委副书记 校长 孙瑾
高三，作为基础教育阶段的收官之年，对于选择历史类的学生而言，数学成绩往往成为决定其高考总成绩高度的“关键变量”乃至“天花板”。历史类学生思维活跃，感受力强，但在抽象逻辑思维和复杂运算的持久性上可能相对薄弱。因此，他们的数学复习不能简单地照搬理科模式，必须有一套量身定制的、精细化的策略。基于对目前我校高三历史类数学教学的现状的分析，对后段数学复习提出如下深度思考与实践路径探索，仅供数学同仁们参考。
一、了解学情，关注全体：激活内在驱动，破除“数学恐惧”
核心思考：复习的起点不是知识，而是学生。历史类学生对数学普遍存在一种复杂的“敬畏与疏远”并存的心理。若不能有效调动其积极性，任何精妙的复习策略都将事倍功半。
实践路径：
1.精准诊断，分层定位：通过周测、联考及作业反馈等方式，将学生大致分为三个层次：基础薄弱型（概念不清、公式不熟）、中坚力量型（基础尚可但综合应用与迁移能力不足）、拔尖冲刺型（稳定高分，追求突破）。对基础薄弱者，重点在于重建信心，从最简单的例题和公式推导讲起，让他们“学有所得”；对中坚力量，重在方法指导和题型归纳；对拔尖者，则提供拓展性、探究性问题，鼓励他们钻研压轴题。
2.培养兴趣，价值引领：学习数学要由易入难，要逐步提升学生学习数学的兴趣，克服学习中的畏难情绪。要使学生明确一个道理：历史类学生数学学科的成败决定了高考的胜负，很多同学高考就败在数学上。在复习过程中要提升学生对数学的认识。
3.营造安全、积极的课堂氛围：鼓励学生提问，无论问题多么“幼稚”。对于错误，要引导其分析原因，而非简单否定。定期展示学生的进步，哪怕是微小的进步，如“某某同学这次在数列通项公式的求解上思路非常清晰”，都能极大地激发学习热情。
二、注重基础，整合资料：构建“点-线-面-体”的知识网络
核心思考：历史类学生的优势在于记忆和系统梳理。数学复习应扬长避短，将看似零散的知识点整合成有逻辑的体系，变“机械记忆”为“意义建构”。
实践路径：
1.回归教材，重构知识框架：抛开对偏、难、怪题的追逐，带领学生精读教材，厘清基本概念、公式、定理的来龙去脉。引导学生绘制思维导图或知识结构图，例如，将“函数”作为核心，向外辐射出函数的定义、性质、基本初等函数、函数的应用等，形成清晰的“知识树”。
2.主题式整合，打破章节壁垒：传统的按章节复习容易形成“知识孤岛”。一轮复习应采用主题式整合，如“最值问题专题”，可以串联起函数、导数、不等式、三角函数、解析几何等多个章节的知识，让学生体会到知识间的内在联系，提升综合运用能力。
3.资料筛选与二次开发：面对海量复习资料，教师必须做“过滤器”和“设计师”。摒弃那些脱离考纲、技巧性过强的题目，精选符合高考主流方向的经典题、变式题。将不同资料中的精华部分进行整合，对复习资料上的例题及习题进行删减，备课组还应自编成适合本校学情的《学案》或周测试卷，使资料为我所用，而非被资料绑架。
三、讲练结合，归纳总结：打造“授人以渔”的高效课堂
核心思考：课堂是主阵地。“讲”要讲在关键处，“练”要练在刀刃上。目标是让学生从“听懂”到“会做”，再到“做对”“做好”。
实践路径：
1. “讲”的艺术：精讲与启发并存：
讲思路：重点讲解题目的突破口、思维路径的选择。例如，看到“恒成立”问题，立刻想到分离参数、构造函数、数形结合等几种主流思路。
讲方法：归纳同一类题型的通用解法，如数列求和中的“裂项相消”“错位相减”等，总结其适用条件和操作步骤。
讲误区：主动揭示学生容易犯错的高频“坑点”，如等比数列求和忽略公比为1的情况、解析几何中直线斜率不存在的情况等。
2.“练”的策略：梯度与时效并重：课堂练习应设计成由易到难的梯度，让不同层次的学生都能参与。推行“限时训练”，模拟考场压力，提升解题速度和准确率。
3.“归纳”的升华：从一道题到一类题：每讲完一个典型例题或完成一组练习后，必须留出时间引导学生进行总结。问学生：“这道题的核心考点是什么？”“用了哪些知识和方法？”“有没有其他解法？”“题目可以如何变式？”通过这样的反思，实现从“题海战术”到“题法战术”的转变。
四、落实练习，反馈提升：形成“练习-反馈-纠正-内化”的闭环
核心思考：练习的价值不在于“做过了”，而在于“做对了”和“弄懂了”。没有及时、精准的反馈，练习就是无效劳动。
实践路径：
1.作业批改的精细化：除了打“√”和“×”，更要用批注指出具体问题，如“步骤不完整”“概念用错”“计算失误”等。对于共性问题，在课堂上集中讲评；对于个性问题，进行面批或小组辅导。
2.建立“错题本”制度：强制要求学生整理错题，但不止于抄录。必须包含四个部分：原题、错误解法、错误原因分析、正确解法与反思。错误原因要具体到是“知识性错误”“思维性错误”还是“计算性错误”。定期检查、展示优秀错题本，让纠错成为最好的复习。
3.变式训练，举一反三：在讲评完错题后，提供1—2道同类型但略有变化的题目进行巩固训练，检验学生是否真正掌握了该类问题的解法，实现能力的迁移和提升。
五、科学选题，用好资料，实现“减负”与“增效”的统一
核心思考：在“双减”背景下，题海战术已不可取。选题的科学性直接决定了复习的效率和效果。
实践路径：
1.选题原则：坚持“基础性、典型性、综合性、启发性”原则。多选那些涵盖核心知识点、能体现通性通法、有一定综合度和思维含量的“母题”。
2.分层作业，因材施教：作业应分为“必做题”和“选做题”。必做题面向全体学生，确保基础过关；选做题面向学有余力的学生，提供拓展空间。这样既保证了底线，又照顾了差异，避免了“一刀切”带来的两极分化。
3.检查与讲评的针对性：作业检查要勤，但方式可灵活，如全批全改、分组批改、学生互批等。讲评时切忌“从头到尾对答案”，应基于批改数据，聚焦错误率高的题目进行深度剖析，对于个别问题鼓励学生课后单独询问。
六、强化教研，研读原题：把握高考改革的“风向标”
核心思考：教师的高度决定了学生能达到的高度。高三数学复习必须建立在教师团队对高考命题规律的深刻洞察之上。
实践路径：
1.集体备课，智慧共享：定期组织高三数学教研组活动，集体分析近三年的高考数学全国卷及地方卷原题，梳理考点分布、题型变化、难度结构和价值立意。
2.“下水”做题，亲身体验：要求每位教师定期完成高考真题和高质量模拟题，从考生的角度去感受解题的时间压力、思维难点和易错点。这样才能在讲题时更具同理心，指导得更到位。
3.预测趋势，调整方向：通过对原题的深入研究，把握高考命题“稳中有变，变中求新”的特点。例如，近年来高考数学更加强调情境化设计、跨学科融合（如与传统文化、社会热点相结合）和对核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模等）的考查。教研组应据此及时调整复习的侧重点和选题方向，确保教学与高考同频共振。
高三历史类数学的复习，是一项需要耐心、智慧和情怀的系统工程。它要求教师不仅是知识的传授者，更是学情的分析师、体系的构建者、方法的教练员和心理的疏导者。通过践行“了解学情是前提，夯实基础是根本，讲练结合是手段，反馈落实是关键，科学选题是保障，教研引领是方向”这六大策略，我们完全可以帮助历史类学生克服对数学的畏难情绪，系统构建其数学知识体系，有效提升其数学核心素养与应试能力，最终在高考中决胜千里，赢得未来。
